Schrittweitensteuerung mit Spectral Deferred Corrections

Aufgabengebiet:
Als Alternative zu klassischen Verfahren zur numerischen Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen (wie z.B. Runge-Kutta-Methoden) haben die sogenannten Spectral Deferred Corrections (SDC) durch ihre Anwendbarkeit im Bereich der parallelen Zeitintegration an neuer Bedeutung gewonnen. SDC ist eine Methode zur Lösung des Kollokationsproblems und erlaubt die Erzeugung von Verfahren hoher Ordnung mit günstigen Stabilitätseigenschaften.

Im Rahmen dieses Projekts sollen vorhandene und neue Ideen zur automatischen Schrittweitensteuerung auf das SDC-Konzept übertragen werden. Der iterative Character der Methode bietet vielfältige Möglichkeiten, Adaptivität in der Zeit zu realisieren und zu steuern. Neben klassischen Ansätzen können und sollen eigene Ideen umgesetzt und getestet werden.

Als Erweiterung können die gewonnenen Erkenntnisse auf die Mehr-Level-Version MLSDC übertragen werden. Vergleiche mit herkömmlichen, adaptiven Verfahren runden die Arbeit ab und ordnen die Ergebnisse in die vorhandene Literatur ein.

Aufgabenbeschreibung:

▪ Implementation und Analyse verschiedener Ansätze zur Schrittweitensteuerung mit SDC anhand von klassischen Testfällen
▪ Kosten-Nutzen-Vergleich mit herkömmlichen, adaptiven Verfahren
▪ Mögliche Erweiterung auf Multilevel-SDC

Weitere Informationen

Unternehmen

Thesius Inspiration

Bereich/Abteilung

Jülich Supercomputing Centre

Abschlussart

Bachelorarbeit

Branche

Informationstechnologie und -dienste

Anforderungen

▪ Kenntnisse in der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
▪ Erste Erfahrungen bei der Implementierung von Einschrittverfahren wie z.B. Runge-Kutta-Methoden (C++, Python oder Matlab)
▪ Prinzipielles Verständnis von Schrittweiten-Steuerung und Fehlerschätzern

Zusatzinformationen

Ansprechpartner:
Dr. Robert Speck
Jülich Supercomputing Centre
Institute for Advanced Simulation
Forschungszentrum Jülich GmbH

Web: http://www.fz-juelich.de/ias/jsc/pint
Tel: +49 2461 61 1644
E-Mail: r.speck@fz-juelich.de

Für ein persönliches oder telefonisches Gespräch nehmen Sie bitte am besten Kontakt per E-Mail auf.